Tính số lít mỗi dung dịch cồn nồng độ 10 % và nồng độ 70 % cần dùng.

Gọi \(x\) là số lít cồn nồng độ \(10\% \) và \(y\) là số lít cồn nồng độ \(70\% \) cần dùng. Điều kiện của ẩn: \(x > 0,y > 0\).

Theo đề bài tổng số lít dung dịch sau pha chế là 1000 lít nên ta có phương trình \(x + y = 1000\).

Mặt khác, dung dịch thu được có nồng độ \(16\% \) nên ta có phương trình \(0,1x + 0,7y = 0,16 \cdot 1000 = 160.\)

Ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 1000}\\{0,1x + 0,7y = 160}\end{array}} \right.\)

Từ phương trình thứ nhất của hệ ta có \(x = 1000 - y\). Thế vào phương trình thứ hai ta được \(0,1(1000 - y) + 0,7y = 160\)hay \(y = 100\). Thay \(y = 100\) vào phương trình thứ nhất của hệ ta được \(x = 900\). Ta có \(x = 900,y = 100\) thoả mãn điều kiện của ẩn.

Vậy người ta cần dùng 900 lít cồn nồng độ \(10\% \) và 100 lít cồn nồng độ \(70\% \).