Tính số học sinh khá, giỏi, trung bình. Biết tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn số học sinh giỏi là 180 em.

Hướng dẫn giải

Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là \[x,\,\,y,\,\,z\] (học sinh) \(x,\,\,y,\,\,z \in {\mathbb{N}^*}\).

Vì số học sinh giỏi, khá, trung bình của khối 7 lần lượt tỉ lệ với \[2\,;\,\,3\,;\,\,5\] nên ta có: \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}\).

Vì tổng số học sinh khá và học sinh trung bình hơn số học sinh giỏi là \[180\] em nên ta có: \(y + z - x = 180\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{{y + z - x}}{{5 + 2 - 3}} = \frac{{180}}{4} = 45\).

Suy ra \(x = 45.2 = 90\,;\,\,y = 45.3 = 135\,;\,\,z = 45.5 = 225\)(thỏa mãn)

Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là \[90\,;\,\,135\,;\,\,225\] học sinh.