Tính số học sinh dự thi của lớp 9A, lớp 9B.

Gọi \(x,\,\,y\) (học sinh) lần lượt là số học sinh dự thi của lớp 9A, 9B \(\left( {x > 0,\,\,y > 0} \right).\)

Hai lớp 9A và 9B có tổng cộng 75 học sinh dự thi nên ta có phương trình: \(x + y = 75.\,\,\,\left( 1 \right)\)

Số học sinh trúng tuyển của lớp 9A là: \(80\% x = 0,8x\) (học sinh).

Số học sinh trúng tuyển của lớp 9B là: \[90\% y = 0,9y\] (học sinh).

Tổng số học sinh trúng tuyến của hai lớp 9A và 9B là 64 nên ta có phương trình:

\(0,8x + 0,9y = 64\) hay \(8x + 9y = 640.\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 75\\8x + 9y = 640.\end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình trên, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 35\\y = 40\end{array} \right.\) (thỏa mãn).

Vậy số học sinh dự thi của lớp 9A, lớp 9B lần lượt là 35 học sinh và 40 học sinh.