Tính số đo theo đơn vị độ của góc nhị diện [A, BC, S].

2/22

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), tam giác ABC vuông cân tại B, AB = a và \(SA = a\sqrt 3 \). Tính số đo theo đơn vị độ của góc nhị diện [A, BC, S].

60°.

45°.

135°.

90°.

Giải thích

Tính số đo theo đơn vị độ của góc nhị diện [A, BC, S]. (ảnh 1)

Vì SA ^ (ABC) Þ SA ^ BC mà BC ^ AB nên BC ^ (SAB) Þ BC ^ SB.

Lại có AB ^ BC nên \(\widehat {SBA}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [A, BC, S].

Xét DSAB vuông tại A, có \(\tan \widehat {SBA} = \frac{{SA}}{{AB}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 \Rightarrow \widehat {SBA} = 60^\circ \).