Tính số cây mà chi đoàn dự định trồng trong mỗi giờ.

Gọi số cây mà chi đoàn dự định trồng trong mỗi giờ là \[x\] (cây) (ĐK: \[x \in \mathbb{N}*\] )
Số cây chi đoàn trồng được trong mỗi giờ trên thực tế là \[x + 5\] (cây)
Thời gian chi đoàn dự định trồng xong số cây là \(\frac{{30}}{x}\) (h)
Số cây mà chi đoàn trồng được trong thực tế là 30 + 10 = 40 (cây)
Thời gian chi đoàn trồng xong số cây trong thực tế là \(\frac{{40}}{{x + 5}}\) (h)
Do chi đoàn hoàn thành công việc trước dự định là 20 phút = \(\frac{1}{3}\) h nên ta có phương trình:
\(\frac{{30}}{x} - \frac{{40}}{{x + 5}} = \frac{1}{3}\)
\[ \Leftrightarrow \frac{{30.3\left( {x + 5} \right) - 40.3x}}{{3.x\left( {x + 5} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 5} \right)}}{{3.x\left( {x + 5} \right)}}\]
\[ \Rightarrow 90\left( {x + 5} \right) - 120x = x\left( {x + 5} \right)\]
\( \Leftrightarrow {x^2} + 35x - 450 = 0\)
\[\Delta = {35^2} - 4.1.\left( { - 450} \right) = 3025\]
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:\[{x_1} = \frac{{ - 35 + \sqrt {3025} }}{{2.1}} = 10\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x_2} = \frac{{ - 35 - \sqrt {3025} }}{{2.1}} = - 45\]
\[{x_1} = 10\] (Thỏa mãn điều kiện); \[{x_2} = - 45\] (Loại)
Vậy số cây mà chi đoàn dự định trồng trong mỗi giờ là 10 cây