Tính số câu trả lời đúng và sai của nhóm.

Gọi \(x\)là số câu trả lời đúng, \(y\) là số câu trả lời sai \((x \in \mathbb{N},y \in \mathbb{N})\).

Nhóm học sinh đã trả lời 20 câu hỏi, nên ta có phương trình: \(x + y = 20\).(1)

Nhóm học sinh đạt 28 điểm với mỗi câu trả lời đúng được 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 1 điểm nên ta có phương trình: \(2x - y = 28\).(2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 20}\\{2x - y = 28}\end{array}} \right.\).

Giải hệ phương trình, ta được \(x = 16,y = 4\) (thoả mãn).

Vậy có 16 câu trả lời đúng và 4 câu trả lời sai.