Tính sin alpha + sin bêta cos (alpha + bêta)/cos alpha - sin bêta sin (alpha + bêta)

13/19

Tính sinα+sinβcosα+βcosα−sinβsinα+β

tan(α + β)

cot(α + β)

sin(α + β)

cos(α + β)

Giải thích

Ta có: sinα+sinβcosα+βcosα−sinβsinα+β

=sinα+12sinα+2β+sin−αcosα+12cosα+2β−cos−α

=sinα+12sinα+2β−sinαcosα+12cosα+2β−cosα

=sinα+12sinα+2β−12sinαcosα+12cosα+2β−12cosα

=12sinα+12sinα+2β12cosα+12cosα+2β

=sinα+2β+sinαcosα+2β+cosα

=2sinα+2β+α2cosα+2β−α22cosα+2β+α2cosα+2β−α2

=2sinα+βcosβ2cosα+βcosβ

=tanα+β

Đáp án cần chọn là: A