Tính S= tích phân từ 0 đến 1 2x^3+x^2.e^x+6x+3e^x+ căn 3/x^2+ dx

Ta có S=∫012x3+x2.ex+6x+3.ex+3x2+3dx=∫012xx2+3+exx2+3+3x2+3dx
=∫01ex+2xdx+3∫01dxx2+3=ex+x201+3∫01dxx2+3=e+3∫01dxx2+3.
Xét .I=3∫01dxx2+3
Đặt x=3tant⇒dx=3dtcos2t.
Đổi cận ta có x=0⇒t=0; x=1⇒t=π6.
Vậy I=3∫01dxx2+3=333∫0π6dttan2t+1cos2t=∫0π6dt=t0π6=π6.
Vậy S=e+π6.