20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Tính s i n α ,

5/20

Tính \[{\rm{sin\alpha }}\], biết\[\cos \alpha  = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\]và \[\frac{{3\pi }}{2} < \alpha  < 2\pi \]. 

\[\frac{1}{3}\].

\[ - \frac{1}{3}\].

\[\frac{2}{3}\].

\[ - \frac{2}{3}\].

Giải thích

D

Ta có:\[{\sin ^2}\alpha = 1 - {\cos ^2}\alpha = 1 - \frac{5}{9} = \frac{4}{9} \Leftrightarrow \sin \alpha = \pm \frac{2}{3}\]

Do\[\frac{{3\pi }}{2} < \alpha < 2\pi \]nên \[\sin \alpha < 0\]. Vậy\[\sin \alpha = - \frac{2}{3}\].