Tính S hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = 3^x-1 / (3^-x+1) 3^x+1 ; y = 0; x=1

Chọn A.

Ta có:  3x-1(3-x+1)3x+1 = 0 ⇔ 3x = 1⇔x = 0  . Rõ ràng  3x-1(3-x+1)3x+1 ≥0 với mọi x ∈ [0; 1]

Do đó diện tích của hình phẳng là S = ∫013x-1(3-x+1)3x+1dx = = ∫013x-1(3x+1)3x+1. 3xdx

Đặt t = 3x+1, ta có khi x = 0 thì t = 2 , khi x = 1 thì t = 2 và 3^x = t²  - 1

Suy ra 3^x ln3dx = 2tdt, hay 3xdx = 2tdtln3  . Khi đó ta có