Tính quãng đường mà Hùng đã đi từ A đến D
41/52
Mỗi ngày đi học, bạn Hùng phải đi đò (điểm \(A\) ) qua một khúc sông rộng 217 m đến điểm B (bờ bên kia), rồi từ B đi bộ đến trường tại điểm D với quãng đường \({\rm{BD}} = 170\;{\rm{m}}\) (hình bên). Thực tế, do nước chảy, nên chiếc đò bị dòng nước đẩy xiên một góc 500 đưa bạn tới điểm C (bờ bên kia). Từ C bạn Hùng đi bộ đến trường. Tính quãng đường mà Hùng đã đi từ A đến \(D\). (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Xét △ABC vuông tại \(B\), ta có:
tanA=BCAB⇒tan50°=BC217⇒BC=217⋅tan50°=258,6 m
Xét vuông tại B, ta có: \({\rm{DC}} = \sqrt {{\rm{B}}{{\rm{C}}^2} + {\rm{B}}{{\rm{D}}^2}} = \sqrt {{{170}^2} + 258,{6^2}} = 309,5\;{\rm{m}}\).
\({\rm{AC}} + {\rm{DC}} = 337,6 + 309,5 = 647,1\;{\rm{m}}\)
Vậy quãng đường mà Hùng đã đi từ A đến D là \(647,1\;{\rm{m}}\).