Tính quãng đường chuyển động của thang máy.

5/10

Giả sử tốc độ v (m/s) của một thang máy di chuyển từ tầng 1 lên tầng cao nhất theo thời gian t giây được cho bởi \(v\left( t \right) = \left\{ \begin{array}{l}t\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;0 \le t \le 2\\2\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;2 < t \le 20\\12 - 0,5t\;khi\;20 < t \le 24\end{array} \right.\). Tính quãng đường chuyển động của thang máy.

</>

58 m;

56 m;

42 m;

45 m.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có \(s = \int\limits_0^{24} {v\left( t \right)dt} = \int\limits_0^2 {tdt} + \int\limits_2^{20} {2dt} + \int\limits_{20}^{24} {\left( {12 - 0,5t} \right)dt} \)

\( = \left. {\frac{{{t^2}}}{2}} \right|_0^2 + \left. {2t} \right|_2^{20} + \left. {\left( {12t - \frac{{{t^2}}}{4}} \right)} \right|_{20}^{24}\)\( = 2 + 36 + 4 = 42\).