Tính quãng đường AB

Đổi 12 phút \( = \frac{1}{5}\) giờ.

Gọi quãng đường \[AB\] là \[x\]\[(x > 0,\] km).

Thời gian dự định đi hết quãng đường \[AB\] là \(\frac{x}{{50}}\) (giờ).

Thời gian đi hết quãng đường 40 km là: \(\frac{{40}}{{50}} = \frac{4}{5}\) (giờ).

Quãng đường còn lại là \(x - 40\) (km) và vận tốc di chuyển trên quãng đường đó là \(50 + 10 = 60\) (km/h).

Thời gian xe tải di chuyển trên quãng đường còn lại là \(\frac{{x - 40}}{{60}}\) (giờ).

Do xe tải đến \(B\) đúng dự định nên ta có phương trình: \(\frac{4}{5} + \frac{1}{5} + \frac{{x - 40}}{{60}} = \frac{x}{{50}}.\)

Giải phương trình:                                                                                       

\(\frac{4}{5} + \frac{1}{5} + \frac{{x - 40}}{{60}} = \frac{x}{{50}}\)

\(\frac{{x - 40}}{{60}} - \frac{x}{{50}} + 1 = 0\)

\(\frac{{5\left( {x - 40} \right)}}{{300}} - \frac{{6x}}{{300}} + \frac{{300}}{{300}} = 0\)

\(5\left( {x - 40} \right) - 6x + 300 = 0\)

\(5x - 200 - 6x + 300 = 0\)

\( - x + 100 = 0\)

\(x = 100\) (thỏa mãn).

Vậy quãng đường \[AB\] dài \[100\] km.