Tính quãng đường A B và thời gian ô tô dự định đi.

39/45

Một ô tô dự định đi từ địa điểm \(A\) đến địa điểm \(B\) trong một khoảng thời gian nhất định. Nếu ô tô đi với tốc độ \(40{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) thì ô tô đến địa điểm \(B\) chậm hơn 90 phút so với dự định. Nếu ô tô đi với tốc độ \(60{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) thì ô tô đến địa điểm \(B\) nhanh hơn 30 phút so với dự định. Tính quãng đường \(AB\) và thời gian ô tô dự định đi.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi \(x\left( {{\rm{\;km}}} \right)\) là quãng đường \(AB\) và \(y\) (giờ) là thời gian ô tô dự định đi với \(x > 0\), \(y > \frac{1}{2}\). Ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{r}}{\frac{x}{{40}} - y}&{ = \frac{3}{2}}\\{y - \frac{x}{{60}}}&{ = \frac{1}{2}}\end{array}{\rm{\;hay\;}}\left\{ {\begin{array}{*{20}{r}}{x - 40y}&{ = 60}\\{ - x + 60y}&{ = 30}\end{array}} \right.} \right.\)

Giải hệ phương trình, ta tìm được \(x = 240\) (thoả mãn \(x > 0\)) và \(y = 4,5\) (thoả mãn \(y > \frac{1}{2}\)). Vậy quãng đường \(AB\) dài \(240{\rm{\;km}}\) và thời gian ô tô dự định đi là 4,5 giờ.