Tính quãng đường A B , biết rằng vận tốc trung bình của xe thứ nhất lớn hơn vận tốc trung bình của xe thứ hai là 6 k m / h . (Đơn vị: km)

Hướng dẫn giải

Đáp án: \(72\)

Đổi 1 giờ 20 phút = \(\frac{4}{3}\) giờ, 1 giờ 30 phút = \(\frac{3}{2}\) giờ.

Gọi vận tốc trung bình của hai xe lần lượt là \({v_1},{v_2}\) \(\left( {{\rm{km/h}}} \right)\).

Theo đề bài, ta có: \({v_1} - {v_2} = 6\)

Do vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: \(\frac{{{v_1}}}{{\frac{3}{2}}} = \frac{{{v_2}}}{{\frac{4}{3}}}\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{{{v_1}}}{{\frac{3}{2}}} = \frac{{{v_2}}}{{\frac{4}{3}}} = \frac{{{v_1} - {v_2}}}{{\frac{3}{2} - \frac{4}{3}}} = \frac{6}{{\frac{1}{6}}} = 36\).

Suy ra \(\frac{{{v_1}}}{{\frac{3}{2}}} = 36\) nên \({v_1} = 36.\frac{3}{2} = 54\) và \(\frac{{{v_2}}}{{\frac{4}{3}}} = 36\) nên \({v_2} = 48\).

Suy ra vận tốc của hai xe đó là \(54{\rm{ km/h, 48 km/h}}\).

Vậy quãng đường \(AB\) là \(54.\frac{4}{3} = 72{\rm{ }}\left( {{\rm{km}}} \right)\).