Tính P = sin α − cos α .

Đáp án đúng là: A

Vì \(\frac{{3\pi }}{4} < \alpha  < \pi \) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}\sin \alpha  > 0\\\cos \alpha  < 0\end{array} \right.\) nên \(\sin \alpha  - \cos \alpha  > 0\).

Ta có \({\left( {\sin \alpha  - \cos \alpha } \right)^2} = 1 - \sin 2\alpha  = 1 + \frac{4}{5} = \frac{9}{5}\). Suy ra \(\sin \alpha  - \cos \alpha  =  \pm \frac{3}{{\sqrt 5 }}\).

Do \(\sin \alpha  - \cos \alpha  > 0\) nên \(\sin \alpha  - \cos \alpha  = \frac{3}{{\sqrt 5 }}\). Vậy \(P = \frac{3}{{\sqrt 5 }}.\)