Tính nhanh tổng các số thập phân sau đây: 10,11 + 11,12 + 12,13 + ... + 97,98 + 98,99 + 99,100.

10,11 + 11,12 + 12,13 + ... + 97,98 + 98,99 + 99,100

= 10 + 0,11 + 11 + 0,12 + 12 + 0,13 + ... + 97 + 0,98 + 98 + 0,9999 + 0,100

= (10 + 11 + 12 + ... + 99) + (0,11 + 0,12 + 0,13 + ... + 0,100)

Đặt

A = 10 + 11 + 12 + ... + 99

B = 0,11 + 0,12 + 0,13 + ... + 0,100

Ta tính được:

A = 10 + 11 + 12 + ... + 99

= (99 + 10) × 90 : 2 = 4905

100 × B = 100 × (0,11 + 0,12 + 0,13 + ... + 0,100)

100 × B = 11 + 12 + 13 + ... + + 99 + 10 = (10 + 99) × 90 : 2 = 4905

B = 4905 : 100 = 49,05

Khi đó, Tổng của dãy số trên bằng A + B = 4905 + 49,05 = 4954,05.