Tính nhanh giá trị của biểu thức: x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3 tại x = 77 và y =  - 23.

Ta có \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} = {\left( {x - y} \right)^3}\).

Thay \(x = 77\) và \(y =  - 23\) vào biểu thức trên ta được \({\left( {77 - \left( { - 23} \right)} \right)^3} = {100^3} = 1\,000\,000\).

Vậy giá trị của biểu thức đã cho tại \(x = 77\) và \(y =  - 23\) là \(1\,000\,000\).