Tính nhanh giá trị của biểu thức x^3 + 3x^2 + 3x + 1 tại x = 99.

Ta có \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 = {x^3} + 3{x^2}.1 + 3x{.1^3} + {1^3} = {\left( {x + 1} \right)^3}\).

Thay \(x = 99\) vào biểu thức \({\left( {x + 1} \right)^3}\) ta được \({\left( {99 + 1} \right)^3} = {100^3} = 1\,000\,000\).

Vậy giá trị của biểu thức \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\) tại \(x = 99\) là \(1\,000\,000\).