Tính nhanh: 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + 98.99.100.

Lời giải:

Đặt A = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + ... + 98.99.100

4A = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + ... + 98.99.100).4

4A = 1.2.3(4 ‒ 0) + 2.3.4(5 ‒ 1) + 3.4.5(6 ‒ 2) + 4.5.6(7 ‒ 3) + ... + 98.99.100(101 ‒ 97)

4A = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 ‒ 1.2.3.4 + 3.4.5.6 ‒ 2.3.4.5 + 4.5.6.7 ‒ 3.4.5.6 + ... + 98.99.100.101 ‒ 97.98.99.100

4A = 1.2.3.4 ‒ 1.2.3.4 + 2.3.4.5 ‒ 2.3.4.5 + 3.4.5.6 ‒ 3.4.5.6 + ... + 97.98.99.100 ‒ 97.98.99.100 + 98.99.100.101

4A = 98.99.100.101

Suy ra A = 98.99.100.101 :  4 = 24 497 550.