Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau: a) 2x^2 – 9x + 7 = 0; b) 3x^2 + 11x + 8 = 0; c) 7x^2 – 15x + 2 = 0, biết phương trình có một nghiệm x1 = 2.

a) Ta có: a + b + c = 2 + (−9) + 7 = 0 nên phương trình có hai nghiệm: x₁ = 1; \({x_2} = \frac{7}{2}.\)

b) Ta có: a – b + c = 3 – 11 + 8 = 0 nên phương trình có hai nghiệm: x₁ = −1; \({x_2} = - \frac{8}{3}.\)

c) Gọi x₂ là nghiệm còn lại của phương trình.

Theo định lí Viète, ta có: \({x_1}{x_2} = \frac{2}{7},\) suy ra \({x_2} = \frac{{{x_1}{x_2}}}{{{x_1}}} = \frac{{\frac{2}{7}}}{2} = \frac{1}{7}.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm: x₁ = 2; \({x_2} = \frac{1}{7}.\)