Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 1)

Tính nguyên hàm I = ln (ln x) / x được kết quả nào sau đây?

5/35

Tính nguyên hàm I=∫lnlnxxdx được kết quả nào sau đây?

I=lnx.lnlnx+C.

I=lnx.lnlnx+lnx+C.

I=lnx.lnlnx−lnx+C.

I=lnlnx+lnx+C.

Giải thích

Chọn C.Đặt lnx=t⇒dt=dxx. Suy ra I=∫lnlnxxdx=∫lnt dtĐặt u=lntdv=dt⇒du=dttv=t. Theo công thức tính nguyên hàm từng phần, ta có:I=tlnt−∫dt=tlnt−t+C=lnx.lnlnx−lnx+C