48 câu Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (P2) (Vận dụng- Vận dụng cao)
Xem toàn bộ quiz

Tính nguyên hàm của ((xln(x+1))/(x+1)^2)dx

8/10

Tính ∫xlnx+1x+12 dx .

∫xlnx+1x+12 dx=−xlnx+1x+1+x22+C

∫xlnx+1x+12 dx=−xlnx+1x+1+lnx+1+1x+1+C

∫xlnx+1x+12 dx=xlnx+1x+1−12ln2x+1−lnx+1−1x+1+C

∫xlnx+1x+12 dx=−xlnx+1x+1+12ln2x+1+lnx+1+1x+1+C

Giải thích

Đáp án D

Đặt u=x.lnx+1dv=1x+12dx⇒du=lnx+1+xx+1dxv=−1x+1

Ta được:

∫xlnx+1x+12 dx=−xlnx+1x+1+∫lnx+1x+1+xx+12 dx

=−xlnx+1x+1+∫lnx+1x+1+x+1−1x+12 dx

=−xlnx+1x+1+∫lnx+1x+1+1x+1−1x+12 dx

=−xlnx+1x+1+12ln2x+1+lnx+1+1x+1+C