Tính lượng vải cần mua để tạo ra nón của chú Hề trong hình bên. Biết rằng tỉ lệ khấu hao vải khi may nón là 15 % .

 Đặt \[S\] là diện tích vải dùng để tạo ra nón. Ta có: \(S = {S_1} + {S_2}\)

\({S_1} = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right).\) Trong đó:

\(R,r\) là diện tích hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn có bán kính lần lượt là: \(R = \frac{{35}}{2},r = \frac{{35}}{2} - 10 = \frac{{15}}{2}\)

\({S_2}\) là diện tích hình nón có \(r = \frac{{15}}{2},\,\,l = 30\), \({S_2} = \pi rl.\)

Do đó:\(S = {S_1} + {S_2}\)\( = \pi \left( {{R^2} - {r^2}} \right) + \pi rl\)

\( = \pi \left( {{{\left( {\frac{{35}}{2}} \right)}^2} - {{\left( {\frac{{15}}{2}} \right)}^2}} \right) + \pi \frac{{15}}{2}30 = 475\pi \)

Vì tỉ lệ khấu hao vải khi may nón là \[{\rm{15}}\% .\]

Nên diện tích vải cần dùng thực tế là:

\(S + 15\% S = 475\pi  + 15\% .475\pi  = 546,25\pi  \approx 1715,23\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)

Vậy diện tích vải cần dùng là khoảng \(1715,23\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\)