Tính lượng gạo trong 1 thúng của quang gánh (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
97/123
Một người nông dân gánh một quang gánh gồm 2 thúng gạo có kích thước và chứa lượng gạo hai bên như nhau. Một thúng gạo là nửa hình cầu có đường kính là 40 cm và để có thể đem được nhiều gạo hơn, người dân mới đổ đầy gạo vào thúng và vun gạo lên trên thành một hình nón có chiều cao 15 cm.
a) Tính lượng gạo trong 1 thúng của quang gánh (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
b) Người nông dân dùng lon sữa bò có dạng hình trụu có bán kính đáy 4 cm, chiều cao bằng 10 cm để đong gạo vào thúng. Mỗi lần đong được lượng gạo bằng \(95\% \) thể tích lon. Hỏi người nông dân cần đong ít nhất bao nhiêu lon gạo để đủ gạo cho quang gánh như trên. Biết thể tích hình nón \(V = \frac{1}{3}.3,14.{R^2}.h\); thể tích hình cầu
\(V = \frac{4}{3}.3,14.{R^3}\); thể tích hình \[V = 3,14.{R^2}.h\].
a) Lượng gạo trong 1 thúng gạo là:
\(\frac{1}{3} \cdot 3,14 \cdot {20^2} \cdot 15 + \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot {20^3} = \frac{{69080}}{3}\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3} \approx 23026,7\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\)
b) Lượng gạo 1 lon đong được vào thúng: \(95\% \cdot 3,14 \cdot {4^2} \cdot 10 = 477,28\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
Số lon gạo cần đong để đủ gạo cho quang gánh là: \((2.23026,7):477,28 = 96,5\) lần.
Vậy cần đong ít nhất 97 lần sẽ đầy gạo vào quang gánh.