Tính lim(2n − căn bậc hai(4n^2 + 5n − 5)).

13/235

Tính \(lim\left( {2n - \sqrt {4{n^2} + 5n - 5} } \right)\).

\(0\).

\(\frac{{ - 5}}{4}\).

\(\frac{5}{2}\).

\(\frac{{ - 5}}{2}\).

Giải thích

Phương pháp giải: Nhân liên hợp

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\lim \left( {2n - \sqrt {4{n^2} + 5n - 5} } \right) = \lim \frac{{4{n^2} - 4{n^2} - 5n + 5}}{{2n + \sqrt {4{n^2} + 5n - 5} }}\\ = \lim \frac{{ - 5n + 5}}{{2n + \sqrt {4{n^2} + 5n - 5} }}\\ = \lim \frac{{ - 5\left( {1 - \frac{1}{n}} \right)}}{{2 + \sqrt {4 + 5\left( {\frac{1}{n} - \frac{1}{{{n^2}}}} \right)} }} = - \frac{5}{4}.\end{array}\)