Tính lim x→-vô cùng (2x - 3)/(căn bậc hai của x^2 + 1 - x) .

Vì \(x \to - \infty \), ta đặt \(x = - t\) với \(t \to + \infty \). Khi đó:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{2x - 3}}{{\sqrt {{x^2} + 1} - x}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{ - 2t - 3}}{{\sqrt {{{\left( { - t} \right)}^2} + 1} - \left( { - t} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{ - 2t - 3}}{{\sqrt {{t^2} + 1} + t}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{ - 2 - \frac{3}{t}}}{{\sqrt {1 + \frac{1}{{{t^2}}}} + 1}} = \frac{{ - 2 - 0}}{{1 + 1}} = - 1\) (Chia cả tử và mẫu cho \(t > 0\)).

Chọn đáp án: B.