Tính lim {{{u_n} + 2}}/{{n - 1}}

101/120

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = 1}\\{{u_n} = {u_{n - 1}} + d}\end{array}} \right.\) (\(d\) là công sai) và \(u_3^2 - 2{u_3} + 8 = 0\)

Tính \({\rm{lim}}\frac{{{u_n} + 2}}{{n - 1}}\)

\(\frac{3}{2}\).

Giải thích

Đáp án B

\({\rm{lim}}\left( {\frac{{{u_n} + 2}}{{n - 1}}} \right) = {\rm{lim}}\left( {\frac{{{u_1} + \left( {n - 1} \right)\frac{3}{2} + 2}}{{n - 1}}} \right) = {\rm{lim}}\left( {\frac{{\frac{3}{2}n + \frac{3}{2}}}{{n - 1}}} \right) = \frac{3}{2}\)