Tính lim n đến + vô cùng 1+3+5+...+(2n-1)/n^2+2n .

Ta có 1, 3, 5, ..., 2n – 1 là một cấp số cộng gồm n số hạng và có số hạng đầu u₁ = 1, công sai d = 2.

Khi đó, 1 + 3 + 5 + ... + (2n – 1) = n1+2n−12=n2.

Do đó,limn→+∞1+3+5+...+2n−1n2+2n =limn→+∞n2n2+2n=limn→+∞11+2n=1 .