Tính Lim 2{x^2} - 6/ x - căn 3 = a căn b (a, b nguyên). Khi đó giá trị của P = a + b bằng

42/50

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \sqrt 3 } \frac{{2{x^2} - 6}}{{x - \sqrt 3 }} = a\sqrt b \) (\(a\), \(b\) nguyên). Khi đó giá trị của \(P = a + b\) bằng

\(7\).

\(10\).

\(5\).

\(6\).

Giải thích

Chọn A

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \sqrt 3 } \frac{{2{x^2} - 6}}{{x - \sqrt 3 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \sqrt 3 } \frac{{2\left( {{x^2} - 3} \right)}}{{x - \sqrt 3 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \sqrt 3 } 2\left( {x + \sqrt 3 } \right) = 4\sqrt 3 \).

Suy ra \(a = 4\), \(b = 3\). Vậy \(P = a + b = 7\).