Tính L = lim x→3 (căn bậc hai(3x - 5) - 2)/(x - 3) (viết kết quả dưới dạng số thập phân).
Giải thích
Nhân liên hợp cả tử và mẫu với \(\left( {\sqrt {3x - 5} + 2} \right)\) ta được:
\(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {\sqrt {3x - 5} - 2} \right)\left( {\sqrt {3x - 5} + 2} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {3x - 5} + 2} \right)}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {3x - 5} \right) - 4}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {3x - 5} + 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{3x - 9}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {3x - 5} + 2} \right)}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{3\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {\sqrt {3x - 5} + 2} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{3}{{\sqrt {3x - 5} + 2}} = \frac{3}{4} = 0,75\).
KẾT QUẢ:\(0,75\).