Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 2
Xem toàn bộ quiz

Tính L = lim n-1/ n^3+3

16/39

Tính \(L = \lim \frac{{n - 1}}{{{n^3} + 3}}\)

\[L = 1\].

\[L = 3\].

\[L = 0\].

\[L = 2\].

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Có \(L = \lim \frac{{n - 1}}{{{n^3} + 3}}\)\( = \lim \frac{{\frac{n}{{{n^3}}} - \frac{1}{{{n^3}}}}}{{\frac{{{n^3}}}{{{n^3}}} + \frac{3}{{{n^3}}}}}\)\( = \lim \frac{{\frac{1}{{{n^2}}} - \frac{1}{{{n^3}}}}}{{1 + \frac{3}{{{n^3}}}}} = \frac{0}{1} = 0\).

Vì \(\lim \frac{1}{{{n^2}}} = 0;\lim \frac{1}{{{n^3}}} = 0;\lim \frac{3}{{{n^3}}} = 0\).