Tính l i m ( − 1 )^n .2^(5 n + 1) / 3^(5 n + 2 ) A. 0 B. 1 C. -1 D. Không tồn tại giới hạn
Giải thích
Phương pháp giải
Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\left( {{v_n}} \right)\). Nếu \(\left| {{u_n}} \right| \le {v_n}\) với mọi \(n\) và \({\rm{lim}}{v_n} = 0\) thì \({\rm{lim}}{u_n} = 0\).
Lời giải
Ta có: \(\frac{{{{( - 1)}^n}{{.2}^{5n + 1}}}}{{{3^{5n + 2}}}} \le \frac{{{2^{5n + 1}}}}{{{3^{5n + 2}}}}\)
Mà \({\rm{lim}}\frac{{{2^{5n + 1}}}}{{{3^{5n + 2}}}} = 0\) nên \({\rm{lim}}\frac{{{{( - 1)}^n}{{.2}^{5n + 1}}}}{{{3^{5n + 2}}}} = 0\)
Chọn A