Tính khối lượng riêng của không khí ở đỉnh Fansipan (Phăng xi phăng) trong dãy Hoàng Liên Sơn cao 3140m.

Đáp án đúng là C

Phương pháp giải

Công thức tính khối lượng riêng:\[\rho = \frac{m}{V}\]

Áp dụng phương trình trạng thái của lí tưởng: \[\frac{{{P_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{P_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\]

Lời giải

Gọi m là khối lượng khí xác định ở chân núi có thể tích V₁ và ở đỉnh núi có thể tích V₂.

Ta có: \[{\rho _1} = \frac{m}{{{V_1}}};{\rho _2} = \frac{m}{{{V_2}}}\]

Áp dụng phương trình trạng thái của lí tưởng: \[\frac{{{P_1}{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{P_2}{V_2}}}{{{T_2}}}\]

Hay \[\frac{{{P_1}}}{{{T_1}}}.\frac{m}{{{\rho _1}}} = \frac{{{P_2}}}{{{T_2}}}.\frac{m}{{{\rho _2}}} \Rightarrow {\rho _2} = {\rho _1}.\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}}.\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}}\]

Trạng thái 1 ở chân núi: \[{\rho _1} = 1,29kg/{{\rm{m}}^3},\,\,{P_1} = 760mmHg\](điều kiện chuẩn) T₁ = 273⁰K

Trạng thái 2 ở đỉnh núi: \[{P_2} = 760mmHg - \frac{{3140}}{{10}} = 446mmHg;{T_2} = {275^0}{\rm{K}}\]

\[ \Rightarrow {\rho _2} = 1,29.\frac{{446}}{{760}}.\frac{{273}}{{275}} = 0,75kg/{{\rm{m}}^3}\]