Tính khối lượng mỗi khối hợp kim.

Khối thứ nhất có đồng chiếm tỉ lệ: \(\frac{8}{{10}} = 80\% \).

Khối thứ hai có đồng chiếm tỉ lệ: \(\frac{3}{{10}} = 30\% \).

Khối hợp kim sau luyện có đồng chiếm tỉ lệ: \(\frac{5}{{10}} = 50\% \).

Gọi \({\rm{x}}({\rm{kg}})\) và \({\rm{y}}({\rm{kg}})\) lần lượt là khối lượng khối hợp kim thứ nhất và khối hợp kim thứ hai \((0 < x,y < 250)\).

Ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 250}\\{80\% x + 30\% y = 50\% (x + y)}\end{array}} \right.\) hay \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 250}\\{3x - 2y = 0.}\end{array}} \right.\)

Giải hệ phương trình, ta được \({\rm{x}} = 100,{\rm{y}} = 150\) (thoả mãn).

Vậy khối hợp kim thứ nhất có khối lượng 100 kg, khối hợp kim thứ hai có khối lượng 150 kg.