Giải SGK Toán 12 Cánh diều Bài 1. Khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 1 trong phần mở đầu. Nhóm Tần số [40; 47)

6/11

Tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm được cho bởi Bảng 1 trong phần mở đầu.

Nhóm

Tần số

[40; 47)

[47; 54)

[54; 61)

[61; 68)

[68; 75)

1

6

21

21

11

 

n = 60

Bảng 1

0/3000 ký tự
Giải thích

Từ Bảng 1 ta có bảng sau:

Nhóm

Tần số

Tần số tích lũy

[40; 47)

[47; 54)

[54; 61)

[61; 68)

[68; 75)

1

6

21

21

11

1

7

28

49

60

 

n = 60

 

Số phần tử của mẫu là n = 60.

Ta có:  n4=604=15 mà 7 < 15 < 28. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 15. Xét nhóm 3 là nhóm [54; 61) có s = 54; h = 7; n3 = 21 và nhóm 2 là nhóm [47; 54) có cf2 = 7.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là

 Q1=54+15−721⋅7=1703 (tạ/ha).

Ta có:  3n4=3⋅604=45 mà 28 < 45 < 49. Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 45. Xét nhóm 4 là nhóm [61; 68) có t = 61; l = 7; n4 = 21 và nhóm 3 là nhóm [54; 61) có cf3 = 28.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là

 Q3=61+45−2821⋅7=2003 (tạ/ha).

Vậy khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là:

Q = Q3 – Q1 =  2003−1703 = 10 (tạ/ha).