Tính khoảng cách từ vị trí đặt trái bóng đến vạch vôi khung thành (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Lời giải:

Để tìm khoảng cách từ vị trí đặt trái bóng đến vạch vôi khung thành, ta cần tìm giá trị x khi quả bón chạm đất, tức là khi h(x) = 0.

Phương trình trở thành: ‒0,0083x² + 0,1x + 3,1 = 0.

Đây là phương trình bậc 2 dạng ax² + bx + c = 0 với a = ‒0,0083; b = 0,1; c = 3,1.

Ta sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình:

\[x = \frac{{ - b + \sqrt {{b^2} - 4ac} }}{{2a}},\] \[x = \frac{{ - b - \sqrt {{b^2} - 4ac} }}{{2a}}\]

Thay các giá trị vào công thức nghiệm:

\[x = \frac{{ - 0,1 + \sqrt {\left( {0,1} \right){}^2 - 4\left( { - 0,0083} \right) \cdot 3,1} }}{{2 \cdot \left( { - 0,0083} \right)}}\]

\[ = \frac{{ - 0,1 + \sqrt {0,01 + 0,10282} }}{{ - 0,0166}}\]

\[ = \frac{{ - 0,1 + \sqrt {0,11282} }}{{ - 0,0166}}\]

\[ = \frac{{ - 0,1 + 0,33588}}{{ - 0,0166}} \approx - 14,22\]

\[{x_2} = \frac{{ - 0,1 - 0,33588}}{{ - 0,0166}} \approx 26,23\].

Vì khoảng cách phải là một số dương, nên ta chọn nghiệm dương x ≈ 26,23 m. Làm tròn đến hàng đơn vị, ta được 26 m.

Vậy khoảng cách từ vị trí đặt trái bóng đến vạch vôi khung thành khoảng 26 m.