Tính khoảng cách từ điểm O(0; 0) đến đường thẳng ∆: x/- 4 + y/2 = 1

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\frac{x}{{ - 4}} + \frac{y}{2} = 1\)\( \Leftrightarrow 4\left( {\frac{x}{{ - 4}} + \frac{y}{2}} \right) = 4 \Leftrightarrow - x + 2y - 4 = 0\).

Do đó, phương trình tổng quát của đường thẳng ∆: – x + 2y – 4 = 0.

Vậy khoảng cách từ O đến ∆ là \(d\left( {O,\,\,\Delta } \right) = \frac{{\left| { - 0 + 2.0 - 4} \right|}}{{\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} }} = \frac{4}{{\sqrt 5 }} = \frac{{4\sqrt 5 }}{5}\).