Tính khoảng cách từ điểm B(3; –5) đến đường thẳng {x=2+3t; y=5−2t .

Xét đường thẳng d: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + 3t}\\{y = 5 - 2t}\end{array}} \right.\)

2x + 3y = 2(2 + 3t) + 3(5 – 2t) = 4 + 6t + 15 – 6t = 19

\( \Leftrightarrow 2x + 3y - 19 = 0\)

Khoảng cách từ điểm B(3; –5) đến đường thẳng d: 2x + 3y – 19 = 0 là:

d(B; d) = \[\frac{{\left| {2.3 + 3.\left( { - 5} \right) - 19} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {3^2}} }} = \frac{{28\sqrt {13} }}{{13}}\].