Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAC

Gọi M là trung điểm BC.Vì tam giác ABC đều nên AM⊥BC(1).
Mặt khác, tam giác SBC cân tại S nên SM⊥BC (2).
Từ (1) và (2) ta có góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là SMA^.
Xét tam giác SAM vuông tại A có góc SMA^=45°. Từ đó suy ra tam giác SAM vuông cân tại A
và AM=SA=a3
Gọi I là trung điểm của BC. Vì tam giác ABC đều nên BI=AM=a3
Ta có: BI⊥ACBI⊥SA   (Vì SA⊥ABCD)AC,SA∈SAC⇒BI⊥SAC
Vậy dB;SAC=BI=a3.