Tính khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng (C'BD)

26/34

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hình lập phương OBCD.O'B'C'D' có O(0; 0; 0), B(a; 0; 0), D(0; a; 0), O'(0; 0; a) với a > 0.

Tính khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng (C'BD).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi tọa độ điểm C' là C'(xC'; yC'; zC'). Khi đó .

Ta có . Suy ra C'(a; a; a).

Ta có .

Xét vectơ .

Khi đó, là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (C'BD).

Phương trình tổng quát của mặt phẳng (C'BD) là:

(x – a) + (y – a) – (z – a) = 0 ⇔ x + y – z – a = 0.

Khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng (C'BD) là:

d(B', (C'BD)) = (do a > 0).