Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SCD

19/235

Tính khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\).

\(\frac{{3\sqrt 6 a}}{4}\).

\(\frac{{3\sqrt 3 a}}{4}\).

\(\frac{{3\sqrt 2 a}}{4}\).

\(a\).

Giải thích

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

Lời giải

Media VietJack

Ta thấy: \(\frac{{d\left( {A;\left( {SCD} \right)} \right)}}{{d\left( {H;\left( {SCD} \right)} \right)}} = \frac{{AC}}{{HC}} = \frac{3}{2}\)

\( \Rightarrow d\left( {A;\left( {SCD} \right)} \right) = \frac{3}{2}d\left( {H;\left( {SCD} \right)} \right) = \frac{3}{2}HI = \frac{3}{2}.\frac{{SH.HD}}{{\sqrt {S{H^2} + H{D^2}} }} = \frac{{9a}}{{2\sqrt 6 }} = \frac{{3a\sqrt 6 }}{4}\).