Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.

Hướng dẫn giải

Đường thẳng BC nhận vectơ \[\overrightarrow {BC} = \left( { - 5;\, - 1} \right)\]là một vectơ chỉ phương nên BC nhận \(\overrightarrow {n'} = \left( {1;\,\, - 5} \right)\)là một vectơ pháp tuyến.

Do đó phương trình đường thẳng BC là:

1(x – 3) – 5(y – 5) = 0

⇔ x – 3 – 5y + 25 = 0

⇔ x – 5y + 22 = 0.

Khoảng cách từ điểm A(1; –1) đến đường thẳng BC là

\(d\left( {A,BC} \right) = \frac{{\left| {1 - 5.\left( { - 1} \right) + 22} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 5} \right)}^2}} }} = \frac{{14\sqrt {26} }}{{13}}\).