Tính khoảng cách từ điểm A(1;2;1) đến đường thẳng

Đáp án A.

Cách 1: Đường thẳng d đi qua điểm M−2;1;−1  và có VTCP u→1;2;−2 .

Ta có AM→=3;1;2,u→,AM→=6;−8;−5 .

Do đó 

dA,d=u→,AM→u→=36+64+251+4+4=1259=553

Cách 2: Đường thẳng d:x=−2+ty=1+2tz=−1−2t t∈ℝ .

Gọi H là hình chiếu của A trên d⇒H−2+t;1+2t;−1−2t .

⇒AH→=−3+t;−1+2t;−2−2t

⇒AH→.ud→=0⇔−3+t.1+−1+2t.2+−2−2t.−2=0⇔t=19

⇒AH→=−269;−79;−209⇒dA;d=AH=553

Ta chọn A.