Tính khoảng cách từ D đến đường thẳng d.

Gọi H, K lần lượt là trung điểm BD, CD.

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}H \in AG \subset \left( {AGJ} \right)\\H \in BD \subset \left( {BCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow H \in \left( {BCD} \right) \cap \left( {AGJ} \right)\) (1).

Tương tự \(\left\{ \begin{array}{l}K \in AJ \subset \left( {AGJ} \right)\\K \in CD \subset \left( {BCD} \right)\end{array} \right.\) Þ K Î (BCD) Ç (AGJ) (2).

Từ (1) và (2) Þ (BCD) Ç (AGJ) = HK ≡ d.

DBCD đều nên Þ d(D, d) = d(D, HK) = \(\frac{1}{2}d\left( {D,BC} \right) = \frac{1}{2}.\sqrt 3 .\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 0,75\).

Trả lời: 0,75.