Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P)

118/120

Cho điểm \(A\left( {1,2,3} \right)\), điểm \(B\left( {4, - 1,2} \right)\), và mặt phẳng \(P:x - 2y + z = 5\).

Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right)\).

\(\frac{1}{{\sqrt 6 }}\).

\(\frac{2}{{\sqrt 6 }}\).

\(\frac{5}{{\sqrt 6 }}\).

\(\frac{4}{{\sqrt 6 }}\).

Giải thích

Đáp án C

\(d = \frac{{\left| {x - 2y + z - 5} \right|}}{{\sqrt {1 + {{( - 2)}^2} + 1} }}\), thay \({\rm{A}}\left( {1,2,3} \right)\) vào ta được: \(d = \frac{{5\sqrt 6 }}{6}\).