Tính khoảng cách từ A đến gốc cây C trên cù lao (làm tròn đến hàng phần trăm).
19/22
Để đo khoảng cách từ một điểm A trên bờ sông đến gốc cây C trên cù lao giữa sông, người ta chọn một điểm B cùng ở trên bờ với A sao cho từ A và B có thể nhìn thấy điểm C. Ta đo được khoảng cách AB = 40 m, \(\alpha = \widehat {CAB} = 45^\circ \) và \(\beta = \widehat {CBA} = 70^\circ \). Tính khoảng cách từ A đến gốc cây C trên cù lao (làm tròn đến hàng phần trăm).
Giải thích
Trả lời: 41,47
Ta có \(\widehat {ACB} = 180^\circ - \left( {45^\circ + 70^\circ } \right) = 65^\circ \).
Áp dụng định lí sin, ta có
\(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} \Rightarrow AC = \frac{{AB.\sin B}}{{\sin C}}\)\( \Rightarrow AC = \frac{{40.\sin 70^\circ }}{{\sin 65^\circ }} \approx 41,47\)(m).
Vậy khoảng cách từ A đến gốc cây C trên cù lao là \(41,47\)(m).