Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( M N P ) và ( A C C ′ ) .

5/22

Cho hình lăng trụ tứ giác đều \[ABCD.A'B'C'D'\]có cạnh đáy bằng\[a\]. Gọi \[M\], \[N\], \[P\] lần lượt là trung điểm của \[AD\], \[DC\], \[A'D'\]. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng \[\left( {MNP} \right)\] và \[\left( {ACC'} \right)\].

\(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).

\(\frac{a}{4}\).

\(\frac{a}{3}\).

\(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\).

Giải thích

C (ảnh 1)

Ta có: \[\left( {MNP} \right)\]//\[\left( {ACA'} \right)\]\[ \Rightarrow d\left( {\left( {MNP} \right),\left( {ACA'} \right)} \right) = d\left( {P,\left( {ACA'} \right)} \right) = \frac{1}{2}OD' = \frac{{a\sqrt 2 }}{4}\].