20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VIII (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD.

16/20

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông với đường chéo \(AC = 2\sqrt 2 \), SA ^ (ABCD). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD.

0/3000 ký tự
Giải thích

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD. (ảnh 1)

Vì SA ^ (ABCD) Þ SA ^ DA mà DA ^ AB nên DA ^ (SAB).

Lại có CD // AB nên CD // (SAB).

Suy ra d(SB, CD) = d(CD, (SAB)) = d(D, (SAB)) = DA.

Tứ giác ABCD là hình vuông với đường chéo \(AC = 2\sqrt 2 \) Þ DA = 2.

Trả lời: 2.