Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1: 4x − 3y + 2 = 0 và d2: 4x − 3y + 12 = 0.

Hai đường thẳng d₁: 4x − 3y + 2 = 0 và d₂: 4x − 3y + 12 = 0 đều có vectơ pháp tuyến là :n→  = (4 ; −3)

Suy ra d₁ và d₂ song song hoặc trùng nhau.

Lấy A(0; 4) ∈ d₂. Thay tọa độ của A vào d₁ ta có: 4.0 – 3.4 + 2 = −10 ≠ 0⇒ A ∉ d₁.

Vậy d₁ và d₂ song song với nhau.

Khi đó khoảng cách từ A đến d₁ chính là khoảng cách giữa hai đường thẳng d₁ và d₂.

Ta có d(A, d₁) = |4.0−3.4+2|42+(−3)2=105 = 2.

Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng d₁ và d₂ là 2.